• ไม่มีอะไรมาก ก็สอน VHDL ให้ลองใช้งานใน Logic Works 5
• A Programmable Logic Device (PLD) is an integrated circuit (IC) designed to execute combinational and sequential logic circuits

The Half-Adders

Recall the basic rules for binary addition as stated in 02 Numbering Systems.

The operations are performed by a logic circuit called a half-adder.

A half-adder adds two bits and produces a sum and an output carry.

Half-Adder Logic

• Expressions can be derived for the s um and the output carry as functions of the inputs.
  • สังเกตเอาง่าย ๆ ว่า $C_{out}$ จะเป็น 1 ก็ตอน both $A$ และ $B$ เป็น 1 $$C_{out}=AB$$
  • สังเกต Sum output ($\sum$) จะเป็น 1 ก็ตอเมื่อ $A$ และ $B$ ต้องไม่ใช่ตัวเดียวกัน (ต่างกันจริง) เหมือนอะไร ใช่แล้ววว XOR Gates $$\sum = A\oplus B$$
  พอได้แบบนี้แล้ว ก็สามารถเขียน VHDL ได้เลยยย!

The Full-Adder

A full-adder has an input carry while the half-adder does not.

• The basic difference between a full-adder and a half-adder is that the full-adder accepts an input carry.
  

Full-Adder Logic

• The full-adder must add the two input bits and the input carry.
  • From the half-adder you know that the sum of the input bits $A$ and $B$ is the exclusive-ORof those two variables, $A\oplus B$
  • The equation for the sum output of the full-adder (หรือถ้าไม่รู้วิธีการ หรือ มองไม่ออก ก็ทำ K-map เอา) $$\sum = (A\oplus B)\oplus C_{in}$$
  • สำหรับ $C_{out}$
    • ถ้าใช้ K-map ออกมาก็จะได้เป็น $$C_{out}=AC+BC+AB$$
    • หรือว่าจะมองจากคำตอบว่า $C_{out}$ จะเป็น 1 ก็ต่อเมื่อ first XOR gate เป็น 1, หรือ second XOR gate เป็น 1 จะได้ว่า $$C_{out}=AB+(A\oplus B)C_{in}$$
• Arrangement of two half-adders to form a full-adder
  
• ถ้าจะทำเป็น 4-bit adder เหมือนใน Lab 4 ก็ต้องใช้
  • Half 1 ตัว และ Full 3 ตัว
  • หรือ Full 4 ตัวเลยก็ได้
    
  • แต่จริง ๆ 4-bit adder ก็มี IC เป็นของตัวเองเลย คือ IC 7483 ซึ่งจะได้ใช้ใน DC Lab 5