การดำเนินการตามแถว (Row Operation)

สิ่งทำที่ได้แล้วไม่เปลี่ยน Solution

1. สลับแถว $i$ กับแถว $j$ : $\ce{R}_{ij}$
2. นำค่าคงที่ ($k\ne0$) ไปคูณแถวใดแถวหนึ่ง : $k\cdot\ce{R}_i$
3. นำค่าคงที่ ($k\ne0$) ไปคูณแถวใดแถวหนึ่ง แล้วนำไปบวกหรือลบกับอีกแถวหนึ่ง : $\ce{R}_i+k\cdot\ce{R}_j$

จัดรูปหา det

• $\ce{B}$ เกิดจาก $\ce{A}$ โดยการ (1) จะได้ว่า $\det(\ce{B})=-\det(\ce{A})$ — สลับ = ใส่ลบ
• $\ce{B}$ เกิดจาก $\ce{A}$ โดยการ (2) จะได้ว่า $\det(\ce{B})=k\det(\ce{A})$ — ดึง (กระจาย) ทีละแถว
• $\ce{B}$ เกิดจาก $\ce{A}$ โดยการ (3) จะได้ว่า $\det(\ce{B})=\det(\ce{A})$ — +/- det เท่าเดิม

แก้ระบบสมการเชิงเส้น

$[\ce{A} |\ce{B}]\sim[\ce{I}|\ce{X}]$

หา Inverse

$[\ce{A} |\ce{I}]\sim[\ce{I}|\ce{A^{-1}}]$